Dalil utama ilmu mekanika teknik adalah fisika. Fisika adalah ilmu yang mempelajari benda-benda serta fenomena dan keadaan yang terkait dengan benda-benda tersebut.
Untuk menggambarkan suatu fenomena yang terjadi atau dialami suatu benda, maka didefinisikan berbagai besaran-besaran fisika.
Besaran-besaran fisika ini misalnya panjang, jarak, massa, waktu, gaya, kecepatan, temperatur, intensitas cahaya, dan sebagainya.
Mekanika sangat berperan penting khususnya dalam ilmu rekayasa sipil, dimana untuk mengkaji suatu fenomena struktur diperlukan alasis mendalam suatu objek yang diam maupun bergerak.
Untuk dapat mengkaji fenomena-fenomena yang terjadi terhadap struktur, maka perlu di pahami terlebih dahulu Materi Dasar Mekanika Struktur.
BESARAN
Besaran adalah segala sesuatu yang dapat diukur yang memiliki nilai dan satuan. Besaran menyatakan sifat dari benda. Sifat ini dinyatakan dalam angka melalui hasil pengukuran.
Oleh karena satu besaran berbeda dengan besaran lainnya, maka ditetapkan satuan untuk tiap besaran. Satuan juga menunjukkan bahwa setiap besaran diukur dengan cara berbeda.
Besaran pokok merupakan besaran yang dipandang berdiri sendiri dan tidak diturunkan dari besaran lain. Sampai saat ini ditetapkan 7 besaran pokok dalam table sebagai berikut :
Besaran turunan ialah besaran yang diturunkan dan diperoleh dari besaran-besaran pokok. Misalkan luas didefinisikan sebagai hasil kali dua besaran panjang (yaitu panjang kali lebar).
Jika satuan panjang dan lebar masing-masing adalah meter, maka besaran luas adalah besaran turunan yang mempunyai satuan meter x meter atau m2.
Contoh yang lain adalah besaran kecepatan yang diperoleh dari hasil bagi jarak dengan waktu. Jarak merupakan besaran panjang yang mempunyai satuan meter, sedangkan waktu mempunyai satuan sekon.
Maka besaran kecepatan merupakan besaran turunan dari besaran pokok panjang dibagi besaran pokok waktu, sehingga satuannya meter/sekon atau m/s.
Berikut ini adalah beberapa contoh dalam tabel besaran turunan beserta satuannya.
SISTEM SATUAN
Sistem satuan yang biasa digunakan pada besaran pokok dan besaran turunan adalah sistem Satuan Internasional (SI) atau biasa dikenal sebagai sistem metric yaitu meter, kilogram dan secon yang disingkat MKS.
Selain sistem metrik yang lain adalah CGS (centimeter, gram, secon). Adapula British Engineering System yang biasa disebut sebagai sistem FPS (foot, pound, sekon).
Berikut tabel Satuan International.
Pada sistem metrik, satuan yang lebih besar dan lebih kecil didefinisikan dalam kelipatan 10 dari satuan standar. Jadi 1 kilometer (km) adalah 1000 m atau 103 m, 1 centimeter (cm) adalah 1/100 m atau 10-2 m dan seterusnya.
Awalan “centi”, “kilo”, “mili”, dan yang lainnya dapat diterapkan tidak hanya pada satuan panjang, tetapi juga satuan volume, massa, atau metrik lainnya. Misalnya saja 1 centiliter (cL) adalah 1/1000 liter dan 1 kilogram adalah 1000 gram.
Tabel dibawah ini menunjukkan awalan-awalan metrik yang sering digunakan dalam berbagai satuan.
DIMENSI BESARAN
Dimensi besaran diwakili dengan simbol, misalnya M, L, T yang mewakili massa (mass), panjang (length) dan waktu (time).
Ada dua macam dimensi yaitu Dimensi Primer dan Dimensi Sekunder. Dimensi Primer meliputi M (untuk satuan massa), L (untuk satuan panjang) dan T (untuk satuan waktu). Dimensi Sekunder adalah dimensi dari semua Besaran Turunan yang dinyatakan dalam Dimensi Primer.Contoh : Dimensi Gaya : M L T-2 atau dimensi Percepatan : L T-2.
Di dalam mekanika, besaran pokok panjang, massa, dan waktu merupakan besaran yang berdiri bebas satu sama lain, sehingga dapat berperan sebagai dimensi.
Dimensi besaran panjang dinyatakan dalam L, besaran massa dalam M, dan besaran waktu dalam T.
Persamaan yang dibentuk oleh besaran-besaran pokok tersebut haruslah konsisten secara dimensional, yaitu kedua dimensi pada kedua ruas harus sama.
Dimensi suatu besaran yang dinyatakan dengan lambang huruf tertentu, biasanya diberi tanda [ ].
Tabel berikut menunjukkan lambang dimensi besaran-besaran pokok.
Dimensi dari besaran turunan dapat disusun dari dimensi besaran-besaran pokok.
Tabel berikut menunjukkan berbagai dimensi besaran turunan.
Contoh Soal 1
Tentukan dimensi besaran luas, kecepatan dan volume!
Penyelesaian:
Luas merupakan hasil kali panjang dan lebar, keduanya memiliki dimensi panjang [ L]
luas = panjang x lebar
[luas] = [panjang] [lebar]
[luas] = [ L] [ L] = [ L]^2
Kecepatan merupakan hasil bagi jarak terhadap waktu. Dimensi jarak adalah [L], sedangkan waktu memiliki dimensi [ T ]. Jadi dimensi kecepatan adalah:
Kecepatan = jarak/waktu
[kecepatan] =[L]/[T] = [ L][ T ]^-1
Volume adalah hasil kali panjang, lebar, dan tinggi. Ketiganya memiliki dimensi panjang [ L], sehingga dimensi volume adalah:
[volume] = [ panjang ] [ lebar] [tinggi]
[volume] = [ L] [ L] [ L] = [ L]^3
Contoh Soal 2
Tentukan dimensi besaran berat jenis, momentum, dan energi potensial.
Penyelesaian:
Berat jenis merupakan hasil bagi berat dan volume, keduanya memiliki merupakan besaran turunan dan dapat dianalisis dimensinya. Untuk berat merupakan hasil perkalian antara massa dengan percepatan gravitasi yang dimensinya sama dengan dimensi percepatan yaitu [L][T]^-2 maka dimensi berat adalah:
berat = massa x gravitasi
[berat] = [massa] [gravitasi]
[berat] = [M][L][T]^-2
Sedangkan untuk volume memiliki dimensi [L]^3, maka dimensi untuk berat jenis adalah:
berat jenis = berat/volume
[berat jenis] = [berat]/[volume]
[berat jenis] = [M][L][T]^-2/[L]^3
[berat jenis] = [M][L]^-2[T]^-2
luas = panjang x lebar
[luas] = [panjang] [lebar]
[luas] = [ L] [ L] = [ L]^2
Kecepatan merupakan hasil bagi jarak terhadap waktu. Dimensi jarak adalah [L], sedangkan waktu memiliki dimensi [T]. Jadi dimensi kecepatan adalah
Kecepatan = jarak/waktu
[kecepatan] =[L]/[T] = [ L][ T ]^-1
Volume adalah hasil kali panjang, lebar, dan tinggi. Ketiganya memiliki
dimensi panjang [ L], sehingga dimensi volume adalah:
[volume] = [ panjang ] [ lebar] [tinggi]
[volume] = [ L] [ L] [ L] = [ L]^3
Momentum merupakan hasil perkalian antara massa dengan kecepatan, di mana massa memiliki dimensi [M] dan kecepatan merupakan hasil bagi antara perpindahan dengan waktu, sehingga dimensi kecepatan adalah [L][T]^-1. Maka dimensi untuk momentum adalah:
momentum = massa x kecepatan
[momentum] = [massa][kecepatan]
[momentum] = [M][L][T]^-1
Energi potensial merupakan hasil kali antara massa, percepatan gravitasi dan ketinggian. Di mana massa memiliki dimensi [M], percepatan gravitasi [L][T]^-2 dan ketinggan memiliki dimensi [L], maka energi potensial memiliki dimensi:
energi potensial = massa x gravitasi x ketinggian
[energi potensial] = [massa][gravitasi][ketinggian]
[energi potensial] = [M][L][T]^-2[L]
[energi potensial] = [M][L]^2[T]^-2
Catatan :
Semua besaran fisis dalam mekanika dapat dinyatakan dengan tiga besaran pokok (Dimensi Primer) yaitu panjang, massa dan waktu.
Sebagaimana terdapat Satuan Besaran Turunan yang diturunkan dari Satuan Besaran Pokok, demikian juga terdapatDimensi Primer dan Dimensi Sekunder yang diturunkan dari Dimensi Primer.
Manfaat Dimensi dalam Fisika antara lain :
1. Dapat digunakan untuk membuktikan dua besaran sama atau tidak. Dua besaran sama jika keduanya memiliki dimensi yang sama atau keduanya termasuk besaran vektor atau skalar.
2. Dapat digunakan untuk menentukan persamaan yang pasti salah atau mungkin benar.
3. Dapat digunakan untuk menurunkan persamaan suatu besaran fisis jika kesebandingan besaran fisis tersebut dengan besaran-besaran fisis lainnya diketahui.
Satuan dan dimensi suatu variabel fisika adalah dua hal berbeda. Satuan besaran fisis didefinisikan dengan perjanjian, berhubungan dengan standar tertentu (contohnya, besaran panjang dapat memiliki satuan meter, kaki, inci, mil, atau mikrometer), namun dimensi besaran panjang hanya satu, yaitu L.
Dua satuan yang berbeda dapat dikonversikan satu sama lain (contohnya: 1 m = 39,37 in; angka 39,37 ini disebut sebagai faktor konversi), sementara tidak ada faktor konversi antarlambang dimensi.
Untuk menggambarkan suatu fenomena yang terjadi atau dialami suatu benda, maka didefinisikan berbagai besaran-besaran fisika.
Besaran-besaran fisika ini misalnya panjang, jarak, massa, waktu, gaya, kecepatan, temperatur, intensitas cahaya, dan sebagainya.
Mekanika sangat berperan penting khususnya dalam ilmu rekayasa sipil, dimana untuk mengkaji suatu fenomena struktur diperlukan alasis mendalam suatu objek yang diam maupun bergerak.
Untuk dapat mengkaji fenomena-fenomena yang terjadi terhadap struktur, maka perlu di pahami terlebih dahulu Materi Dasar Mekanika Struktur.
BESARAN
Besaran adalah segala sesuatu yang dapat diukur yang memiliki nilai dan satuan. Besaran menyatakan sifat dari benda. Sifat ini dinyatakan dalam angka melalui hasil pengukuran.
Oleh karena satu besaran berbeda dengan besaran lainnya, maka ditetapkan satuan untuk tiap besaran. Satuan juga menunjukkan bahwa setiap besaran diukur dengan cara berbeda.
Besaran pokok merupakan besaran yang dipandang berdiri sendiri dan tidak diturunkan dari besaran lain. Sampai saat ini ditetapkan 7 besaran pokok dalam table sebagai berikut :
Besaran turunan ialah besaran yang diturunkan dan diperoleh dari besaran-besaran pokok. Misalkan luas didefinisikan sebagai hasil kali dua besaran panjang (yaitu panjang kali lebar).
Jika satuan panjang dan lebar masing-masing adalah meter, maka besaran luas adalah besaran turunan yang mempunyai satuan meter x meter atau m2.
Contoh yang lain adalah besaran kecepatan yang diperoleh dari hasil bagi jarak dengan waktu. Jarak merupakan besaran panjang yang mempunyai satuan meter, sedangkan waktu mempunyai satuan sekon.
Maka besaran kecepatan merupakan besaran turunan dari besaran pokok panjang dibagi besaran pokok waktu, sehingga satuannya meter/sekon atau m/s.
Berikut ini adalah beberapa contoh dalam tabel besaran turunan beserta satuannya.
SISTEM SATUAN
Sistem satuan yang biasa digunakan pada besaran pokok dan besaran turunan adalah sistem Satuan Internasional (SI) atau biasa dikenal sebagai sistem metric yaitu meter, kilogram dan secon yang disingkat MKS.
Selain sistem metrik yang lain adalah CGS (centimeter, gram, secon). Adapula British Engineering System yang biasa disebut sebagai sistem FPS (foot, pound, sekon).
Berikut tabel Satuan International.
Pada sistem metrik, satuan yang lebih besar dan lebih kecil didefinisikan dalam kelipatan 10 dari satuan standar. Jadi 1 kilometer (km) adalah 1000 m atau 103 m, 1 centimeter (cm) adalah 1/100 m atau 10-2 m dan seterusnya.
Awalan “centi”, “kilo”, “mili”, dan yang lainnya dapat diterapkan tidak hanya pada satuan panjang, tetapi juga satuan volume, massa, atau metrik lainnya. Misalnya saja 1 centiliter (cL) adalah 1/1000 liter dan 1 kilogram adalah 1000 gram.
Tabel dibawah ini menunjukkan awalan-awalan metrik yang sering digunakan dalam berbagai satuan.
DIMENSI BESARAN
Dimensi besaran diwakili dengan simbol, misalnya M, L, T yang mewakili massa (mass), panjang (length) dan waktu (time).
Ada dua macam dimensi yaitu Dimensi Primer dan Dimensi Sekunder. Dimensi Primer meliputi M (untuk satuan massa), L (untuk satuan panjang) dan T (untuk satuan waktu). Dimensi Sekunder adalah dimensi dari semua Besaran Turunan yang dinyatakan dalam Dimensi Primer.Contoh : Dimensi Gaya : M L T-2 atau dimensi Percepatan : L T-2.
Di dalam mekanika, besaran pokok panjang, massa, dan waktu merupakan besaran yang berdiri bebas satu sama lain, sehingga dapat berperan sebagai dimensi.
Dimensi besaran panjang dinyatakan dalam L, besaran massa dalam M, dan besaran waktu dalam T.
Persamaan yang dibentuk oleh besaran-besaran pokok tersebut haruslah konsisten secara dimensional, yaitu kedua dimensi pada kedua ruas harus sama.
Dimensi suatu besaran yang dinyatakan dengan lambang huruf tertentu, biasanya diberi tanda [ ].
Tabel berikut menunjukkan lambang dimensi besaran-besaran pokok.
Dimensi dari besaran turunan dapat disusun dari dimensi besaran-besaran pokok.
Tabel berikut menunjukkan berbagai dimensi besaran turunan.
Contoh Soal 1
Tentukan dimensi besaran luas, kecepatan dan volume!
Penyelesaian:
Luas merupakan hasil kali panjang dan lebar, keduanya memiliki dimensi panjang [ L]
luas = panjang x lebar
[luas] = [panjang] [lebar]
[luas] = [ L] [ L] = [ L]^2
Kecepatan merupakan hasil bagi jarak terhadap waktu. Dimensi jarak adalah [L], sedangkan waktu memiliki dimensi [ T ]. Jadi dimensi kecepatan adalah:
Kecepatan = jarak/waktu
[kecepatan] =[L]/[T] = [ L][ T ]^-1
Volume adalah hasil kali panjang, lebar, dan tinggi. Ketiganya memiliki dimensi panjang [ L], sehingga dimensi volume adalah:
[volume] = [ panjang ] [ lebar] [tinggi]
[volume] = [ L] [ L] [ L] = [ L]^3
Contoh Soal 2
Tentukan dimensi besaran berat jenis, momentum, dan energi potensial.
Penyelesaian:
Berat jenis merupakan hasil bagi berat dan volume, keduanya memiliki merupakan besaran turunan dan dapat dianalisis dimensinya. Untuk berat merupakan hasil perkalian antara massa dengan percepatan gravitasi yang dimensinya sama dengan dimensi percepatan yaitu [L][T]^-2 maka dimensi berat adalah:
berat = massa x gravitasi
[berat] = [massa] [gravitasi]
[berat] = [M][L][T]^-2
Sedangkan untuk volume memiliki dimensi [L]^3, maka dimensi untuk berat jenis adalah:
berat jenis = berat/volume
[berat jenis] = [berat]/[volume]
[berat jenis] = [M][L][T]^-2/[L]^3
[berat jenis] = [M][L]^-2[T]^-2
luas = panjang x lebar
[luas] = [panjang] [lebar]
[luas] = [ L] [ L] = [ L]^2
Kecepatan merupakan hasil bagi jarak terhadap waktu. Dimensi jarak adalah [L], sedangkan waktu memiliki dimensi [T]. Jadi dimensi kecepatan adalah
Kecepatan = jarak/waktu
[kecepatan] =[L]/[T] = [ L][ T ]^-1
Volume adalah hasil kali panjang, lebar, dan tinggi. Ketiganya memiliki
dimensi panjang [ L], sehingga dimensi volume adalah:
[volume] = [ panjang ] [ lebar] [tinggi]
[volume] = [ L] [ L] [ L] = [ L]^3
Momentum merupakan hasil perkalian antara massa dengan kecepatan, di mana massa memiliki dimensi [M] dan kecepatan merupakan hasil bagi antara perpindahan dengan waktu, sehingga dimensi kecepatan adalah [L][T]^-1. Maka dimensi untuk momentum adalah:
momentum = massa x kecepatan
[momentum] = [massa][kecepatan]
[momentum] = [M][L][T]^-1
Energi potensial merupakan hasil kali antara massa, percepatan gravitasi dan ketinggian. Di mana massa memiliki dimensi [M], percepatan gravitasi [L][T]^-2 dan ketinggan memiliki dimensi [L], maka energi potensial memiliki dimensi:
energi potensial = massa x gravitasi x ketinggian
[energi potensial] = [massa][gravitasi][ketinggian]
[energi potensial] = [M][L][T]^-2[L]
[energi potensial] = [M][L]^2[T]^-2
Catatan :
Semua besaran fisis dalam mekanika dapat dinyatakan dengan tiga besaran pokok (Dimensi Primer) yaitu panjang, massa dan waktu.
Sebagaimana terdapat Satuan Besaran Turunan yang diturunkan dari Satuan Besaran Pokok, demikian juga terdapatDimensi Primer dan Dimensi Sekunder yang diturunkan dari Dimensi Primer.
Manfaat Dimensi dalam Fisika antara lain :
1. Dapat digunakan untuk membuktikan dua besaran sama atau tidak. Dua besaran sama jika keduanya memiliki dimensi yang sama atau keduanya termasuk besaran vektor atau skalar.
2. Dapat digunakan untuk menentukan persamaan yang pasti salah atau mungkin benar.
3. Dapat digunakan untuk menurunkan persamaan suatu besaran fisis jika kesebandingan besaran fisis tersebut dengan besaran-besaran fisis lainnya diketahui.
Satuan dan dimensi suatu variabel fisika adalah dua hal berbeda. Satuan besaran fisis didefinisikan dengan perjanjian, berhubungan dengan standar tertentu (contohnya, besaran panjang dapat memiliki satuan meter, kaki, inci, mil, atau mikrometer), namun dimensi besaran panjang hanya satu, yaitu L.
Dua satuan yang berbeda dapat dikonversikan satu sama lain (contohnya: 1 m = 39,37 in; angka 39,37 ini disebut sebagai faktor konversi), sementara tidak ada faktor konversi antarlambang dimensi.
Sumber: https://fretswilsonlosa.blogspot.com/2019/12/materi-dasar-ilmu-mekanika-teknik.html
